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绕过人墙、半路转弯 怎么在世界杯踢出超帅“香蕉球”？******

　　又到了四年一度的世界杯

　　不知道大家是否还记得

　　2018届世界杯中

　　葡萄牙和西班牙相遇的小组赛

　　C罗在最后时刻力挽狂澜

　　踢出被解说员叹为

　　“翩若惊鸿，宛若蛟龙”的

　　“C型”任意球，扳平比分

　　被踢出的球为什么会迅速升降？

　　又为什么会“拐弯”呢？

　　首先我们来了解一下任意球

　　任意球是啥？

　　任意球是罚球的一种。它是一种在足球（或手球）比赛中发生犯规后重新开始比赛的方法。

　　任意球分两种：直接任意球，踢球队员可将球直接射入犯规队球门得分；间接任意球，踢球队员不得直接射门得分，球在进入球门前必须被其他队员踢或触及。判罚前场任意球后会使用一种泡沫喷剂划定球的摆放位置，以及人墙的站位，发任意球时需要用手触球，然后在裁判哨响后踢球。

　　香蕉球？能吃吗？

　　事实上，C罗踢出的这种任意球在足球比赛中并不少见。

　　在1997年，在巴西对法国的一场足球比赛中，巴西足球运动员Roberto Carlos，在没有通向球门的直接路线的情况下，从35米外开出一个任意球。他的射门使球飞过球员，并在快要出界的时候急转向左，砸入球门。

　　图源：网络 香蕉球图解

　　球的突然拐弯让在场球员，特别是法国守门员根本来不及反应。这个史上最漂亮，最具标志性和最违反物理学定律的任意球，被叫作“香蕉球”。法国物理学家对此研究了数年，终于用“马格努斯效应”解释了这个问题。

　　马格努斯效应

　　图源网络

　　当一个旋转物体的旋转角速度矢量与物体飞行速度矢量不重合时，在与旋转角速度矢量和平动速度矢量组成的平面相垂直的方向上将产生一个横向力。在这个横向力的作用下物体飞行轨迹发生偏转的现象。这是流体力学中的一种现象。

　　图源：陕西师范大学物信院 马格努斯效应示意图

　　旋转物体之所以能在横向产生力的作用，是由于物体旋转可以带动周围流体旋转，使得物体一侧的流体速度增加，另一侧流体速度减小。

　　是不是听得云里雾里？

　　香蕉球轨迹

　　球在气流中运动时，如果其旋转的方向与气流同向，则会在球体的一侧产生低压，而球体的另一侧则会产生高压。运动员的用力方向朝右，所以足球逆时针旋转。拐点处足球左侧产生低压，右侧产生高压，这样就导致足球存在横向的压力差，并形成向左侧的力。

　　图源：NKPhysics

　　根据物理公式，距离越远，速度越慢，球偏离角度也就越大。因此，我们能看到在香蕉球运行的末尾时刻，会发生更剧烈的偏转，给守门员一个巨大的“惊吓”。

　　我也能踢出和C罗一样的球吗？

　　回到文章开头提到的C罗“力挽狂澜”的任意球，这一球不止踢出了上述“香蕉球”的概念，同时也混合了“电梯球”，即指大力踢出的足球，下落很快，像是从电梯上下坠，它实际上是高速飞行的足球受到重力和大雷诺数阻力下的运动轨迹。

　　图源： 中国物理学会期刊网 皮尔洛的“电梯球”

　　葛惟昆教授解释说：“踢出电梯球的一大关键要素，就是球的初始速度要快。”要踢电梯球，球的初始速度应该接近150公里/小时，没错，就是一辆车在高速公路上狂飙的速度。

　　图源：科学世界

　　研究人员在进行场景模拟时发现，要想让100公里/小时以上速度的任意球避开人墙（假定在距离约9米远的位置有5名身高1.8米的对方球员并排）成功射门，球离开地面时与地面的夹角必须控制在15°～17°之间，也就是仅有2°的精度范围（在距离球门25米的位置，踢出转速为每秒8转的侧旋弧线的情况）。

　　如果是足球，以每小时90千米的速度每秒旋转8转，球会在这个距离内弯曲3米以上。

　　图源见水印

　　而踢出弧线的关键在于，落脚点在偏离球心的位置，偏离球心的幅度越大，球的转速越快。有研究人员称，安德烈亚皮尔洛等优秀的任意球球员会使球的旋转轴倾斜角度大于侧旋，让马格努斯力倾斜向下发挥作用，从而踢出“球速快、大幅弯曲的同时又急剧下沉的”球路。

　　资料来源：科学世界、中国物理学会期刊、科技日报、天津科普说、NKPhysics

　　整理：董小娴

重庆深化普通高中课程改革 推动多样化特色发展******

　　记者 云钰

　　1月6日下午，重庆市第一中学校与挪威办学历史最悠久的学校之一——特隆赫姆教堂高中，结为友好学校。双方将在教师培训、课程开发、人文交流等方面开展深度交流，进一步丰富重庆一中集约多元的国内、国际课程资源。

　　“目前，学校已经建成6个学科课程创新基地，17门重庆市精品选修课程，12类160余门校本选修课程，并设置了小设想、小制作、小发明、小论文等科技‘四小活动’，以及国际课程、STEAM国际创新课程等特色项目，为学生的成长和发展搭建更加多元的空间。”该校相关负责人介绍。

　　近年来，重庆着力全面实施新课程、使用新教材（简称“双新”），推动普通高中多样化、特色化发展，普通高中超大班额基本消除，高中阶段毛入学率达到98.61%，提前实现“普及”目标。

　　消除大班额

　　实施办学条件改善计划

　　近三年累计投入11.88亿元，新增学位11700个

　　“仰望星空，你可以看到更为广阔的宇宙。”1月4日，重庆南开中学地理探究室老师正带领学生体验一堂别开生面的地理课。

　　在教室中间，摆放着一台可触摸操控的超大智能交互平板，两侧陈列了十多种地理教学模型，教室的天花板上悬挂着一个大型活动式星图演示仪。通过这些设备，学生们可以探求天体运行规律，观看地表形态及其变迁等。

　　“星空太美了！”“我们超喜欢上地理课，不仅弄懂了学科知识难点，还激发了我们对天文学的兴趣！”课堂上，学生们发出啧啧赞叹。

　　“我们学校的所有教室均配备多媒体交互式一体机，建成数字化实验室。”重庆南开中学相关负责人称，重庆南开中学积极推进“互联网+教育”深度融合，特别是在2020年新冠疫情期间，该校打造了“录播教学+直播评讲+App批阅作业+微信答疑”线上教育新模式，构建起“立体化”的线上教育体系，确保了“停课不停学”，为后续线下教学打好了基础。

　　市教委相关负责人介绍，近年来，我市大力实施普通高中办学条件改善计划，近三年累计投入中央和市级经费11.88亿元，教学科研仪器设备投入增加1.85亿元，数字终端增加1.69万台；新建普通高中学校12所，新增学位11700个。

　　特别值得一提的是，目前，我市已将全市公办普通高中学校生均公用经费财政拨款标准，从每生每年1000元提到1300元，全面取消普通高中“择校费”。

　　此外，针对城乡教育发展的薄弱环节和难点，重庆还实施了“十四五”县域普通高中发展提升行动计划，提出了“合理优化学校布局、提高经费投入水平、实施标准化建设工程、健全教师补充激励机制”等19条具体举措，着力提升县域普通高中办学水平和条件，不断缩小普通高中学校办学差距。

　　打造多彩特色课程

　　校园“各美其美”

　　建设普通高中课程创新基地162个，精品选修课程650门

　　“学校在确保开齐开足国家规定的各类课程基础上，还从德育类课程、竞赛类课程、科技创新类课程等维度，拓展化实施国家课程，培育学生的核心素养。”前不久，在重庆巴蜀中学举行的第四届课程博览会上，该校展示的涵盖人文、科学、体育、艺术等100多门校本选修课，吸引了众人的目光。

　　“通过《重庆古迹、遗址寻踪》课程，同学们寻访重庆历史建筑、抗战遗址，了解家乡历史文化；在《唐诗里的朋友圈》课堂上，学生们可以和网络博主共同赏析诗词之美。”该校相关负责人介绍，近年来，巴蜀中学构建了“潜能·个性”课程体系，打造了技术、语文、生物、英语、历史5个重庆市普通高中课程创新基地，16门课程入选重庆市普通高中精品选修课程，激发学生的学习兴趣，培养了学生的创新精神和能力。

　　不仅仅是巴蜀中学，多彩特色的课程体系让重庆市的高中校园“各美其美”。

　　重庆市第十一中学校开发了“大阅读”校本课程群，构建学校“大阅读”课程体系；重庆市第十八中学校打造了“四C课程”体系，从“树本课程”“砺新课程”“海纳课程”“百川课程”拓展人才培养多元化路径；重庆外国语学校构建与国际接轨的外语校本课程体系，对全市的外语阅读教学起到积极的带头作用；万州高级中学着力打造航空特色课程，先后有93名学生被录取为飞行员，被誉为“培养飞行员的摇篮”。

　　市教委相关负责人表示，近年来，全市普通高中学校扎实推进多样特色发展路径，通过开设丰富多彩的选修课程、培育优势学科，打造办学特色，推动学校由分层发展转向分类发展，更好地满足学生多元化学习和发展需求。

　　目前，全市已累计立项建设普通高中课程创新基地162个，60个校本教研基地，精品选修课程650门，评选360个普通高中优秀学生社团，系统构建起具有重庆特色的课程资源体系。

　　稳妥推进新高考

　　深化综合素质评价

　　将其作为高中毕业的必要条件和高校招生录取的重要参考

　　“选课前，我还一直拿不定主意。还好有学校选课走班指导中心的老师帮我评估和针对性的指导，我才做出了适合我的选课方案。”1月5日，重庆市第八中学校一名高三学生对记者这样说道。

　　“高考改革是教育领域综合改革的重点领域和关键环节，作为高考改革的核心设计要点，我们探索了一种具有学校自身特色的‘选课走班’教学模式。”重庆市第八中学校相关负责人介绍，为充分满足学生个性化发展的要求，学校开齐了“3+1+2”选科模式中的12种组合，并成立了选课走班指导中心，综合评估分析学生的兴趣爱好、学业成绩、成长记录、特长与潜能等不同特点，并根据全国高校招生动向、将来就业状况等社会因素对学生进行针对性的指导。

　　“为了充分尊重学生的选择，学校为他们的个性化发展提供丰富的课程支撑，每周还开设了生涯规划课，邀请高校各专业教授、社会各行业精英到校开展讲座，指导学生科学认知自我，结合高校专业选考科目要求，选择更科学合理的高考科目组合。”该负责人说。

　　据市教委相关负责人介绍，重庆从2018年开始实行新高考,即采取“3+1+2”新高考模式，不分文理科，语文、数学、外语为统考科目，在历史和物理科目中首选1门科目，然后在思想政治、地理、化学、生物学科目中再选2门科目参加选择性考试。

　　这几年来，我市各普通高中稳妥推进高考综合改革，实行新学业水平合格性考试，有序推进普通高中选课走班教学，创新开展学生综合素质评价工作，目前全市已构建了覆盖德智体美劳五育融合的综合素质评价体系，并将综合素质评价作为高中毕业的必要条件和高校招生录取的重要参考。

　　“未来重庆还将进一步优化普通高中学校布局，新建、改扩建一批普通高中学校，实施普通高中标准化建设工程，促进普通高中内涵提升。”市委教育工委书记、市教委主任黄政表示，接下来，我市将着力推进普通高中学科课程创新基地、精品选修课程、优秀学生社团等项目建设，促进全市普通高中多样化有特色发展；提升普通高中治理效能，坚决杜绝违规跨区域掐尖招生，健全教师补充激励机制，提高教师能力素质，整体提升全市普通高中办学水平。

　　（文图：赵筱尘 巫邓炎）